Teksty naukowe i popularnonaukowe



J. Jernajczyk: Autoreferat habilitacyjny (PL)
J. Jernajczyk: Summary of Professional Accomplishments (EN)

Centralna Komisja do Spraw Stopni i Tytułów: Jakub Jernajczyk – postępowanie awansowe, 2018

Autoreferat zawiera opis dzieła habilitacyjnego MathArt, na które składa się sześć instalacji wideo, powstałych w latach 2014–2016: Reszta, Zenon2, Ciałka oznaczone, Granice koła, Przegięcia i ekstrema oraz Obraz wyczerpujący. Prace te w sposób twórczy odnoszą się do wybranych problemów matematyki, zaś w warstwie formalnej cechuje je geometryczny minimalizm. Tekst podsumowuje również mój dotychczasowy dorobek artystyczny i naukowy oraz działalność dydaktyczną, edukacyjną i popularyzatorską. Próbując dokonać ogólnej charakterystyki twórczości artystycznej, w której aspekt poznawczy jest równie istotny co wartość estetyczna dzieła, wprowadzam tutaj termin sztuka poznania (cognition art).

This is a description of my habilitation work (post-doctoral degree), which is entitled MathArt and consists of six multimedia installations: The Remainder, Zeno2, Definite Integral Figures, Limits of the Circle, Inflection Points and Extrema and Exhausting image. These works creatively refer to selected problems of mathematics, while in the formal layer they are characterized by geometric minimalism. The cognitive aspect of these works is as important as their aesthetic value, so I called this type of artistic creation „the art of cognition”. The text also summarizes my artistic and scientific achievements as well as didactic, educational, and popularizing activities.


J. Jernajczyk: Ziarna myśli – o własnościach dyskretnych form reprezentacji informacji (PL only)

[w:] Problemy filozofii matematyki i informatyki, red. R. Murawski, J. Woleński, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2018, ISBN 978-83-232-3272-8.

Abstrakt PL: Efektywność współczesnego zapisu cyfrowego nie podlega dyskusji. Znamy dobrze jego możliwości; świadomi też jesteśmy jego ograniczeń. W niniejszym rozdziale skupiam się na innych formach dyskretnej reprezentacji informacji – tych, które odgrywają kluczową rolę w obszarze kultury i sztuki. Przyglądam się potencjałowi twórczemu zawartemu w alfabecie oraz własnościom statycznych i dynamicznych obrazów cyfrowych. W tekście poruszone zostały między innymi następujące zagadnienia: analiza twórczej mocy alfabetu (Arystoteles, Lukrecjusz, Jorge Luis Borges), intuicje wizualne poprzedzające pojawienie się matrycy cyfrowej (Leon Battista Alberti i velum, neoimpresjonizm, neoplastycyzm, Ryszard Winiarski), potencjał i ograniczenia dyskretnej reprezentacji obrazów (wariacje z powtórzeniami, liczba wariantów w montażu filmowym, stratność zapisu, aliasing, efekt koła dyliżansu), teorie dyskretnej struktury pojęć (William James, Henri Bergson i kinematograficzny mechanizm myślenia).


J. Jernajczyk, B. Skowron: Circle and sphere – geometrical speculations in philosophy (EN only)

[w:] Mathematical Transsgrestions 2015, red. P. Błaszczyk, B. Pieronkiewicz, Universitas, Kraków 2018,
ISBN 97883-242-3196-6.

Koło i kula w spekulacjach filozoficznych występują jako symbole doskonałości, jako metafory boskości, jako modele wieczności a także jako przybliżenia istotnych własności aktów poznawczych. Ich geometria stanowi również pretekst do spekulacji wizualnych o charakterze artystycznym. W niniejszym artykule omawiamy wybrane metafory oparte na kole oraz kuli, odnoszące się zarówno do zagadnień ontologicznych jaki i epistemologicznych, dotyczących różnych modeli wiedzy i procesu poznania.

The circle and the sphere, in philosophical speculations, exist as symbols of perfection, as metaphors of divinity, as models of eternity as well as approximations of essential properties of cognitive acts. Their geometry is also an excuse for visual speculations of an artistic nature. In this article, we discuss some chosen metaphors based on the circle and sphere which refer to both ontological and epistemological issues pertaining to various models of knowledge and the cognitive process.


J. Jernajczyk: Ruch z bezruchu – rozważania o mechanizmie powstawania ruchomego obrazu / Movement out of stillness – deliberations on the mechanism of creating a moving picture (PL&EN)

[w:] Obraz poruszony / A picture set in motion, red. W. Gołuch, J. Jernajczyk, ASP we Wrocławiu, Wrocław 2016,
ISBN 978-83-65638-18-2.

W filmie, jak i we wszystkich innych mediach posługujących się dynamicznym obrazem, złudzenie ruchu pojawia się w wyniku szybkiej projekcji uporządkowanej sekwencji statycznych kadrów. Ruch, a w zasadzie jego iluzja, wyłania się więc z bezruchu. Analizę tego paradoksalnego zjawiska rozpoczynamy od rozróżnienia pojęć ciągłości oraz dyskretności i wprowadzenia definicji dyskretnej iluzji ruchu. Śledzimy historię naukowo-artystycznych prób odtworzenia ruchu fizycznego i omawiamy podstawowe własności percepcji wzrokowej, dzięki którym możliwe jest powstawanie iluzji ruchu. Rozważania dotyczące własności ruchomego obrazu prowadzą nas do pytań o naturę ruchu oraz innych fundamentów rzeczywistości fizycznej – czasu i przestrzeni. Rozważaniom towarzyszy prezentacja realizacji artystycznych, których autorzy nie tylko posługują się obrazem ruchomym, ale również w świadomy i twórczy sposób odnoszą się do mechanizmu jego powstawania.

In the film, like in any other media which uses a dynamic picture, the illusion of movement appears as a result of a quick projection of an arranged sequence of static frames. Movement, or actually its illusion, appears out of stillness. The author starts the analysis of this paradoxical phenomenon by differentiating between the terms of continuity and discreteness and introduces the definition of the discrete illusion of movement. He investigates the history of scientific-artistic attempts at recreating physical movement and discusses the basic properties of visual perception thanks to which the illusion of movement is able to occur. The author’s deliberations on the properties of a moving picture lead him to the questions about the nature of movement and other foundations of physical reality – time and space. The theoretical discussion is accompanied by a presentation of chosen artistic projects, the makers of which (staff and students of the Media Art Department) not only use a moving picture but also consciously refer to the mechanism in which that moving picture is created.


J. Jernajczyk: Irrational images – the visualization of abstract mathematical terms (EN only)

„MATHEMATICA APPLICANDA” Vol 43, No 2 (2015).

W niniejszym artykule chcemy zwrócić uwagę na potencjał poznawczy drzemiący w obrazie oraz w posługującej się nim sztuce. Skupimy się tu na wizualizacji podstawowych obiektów matematycznych, jakimi są liczby niewymierne. Punktem wyjścia będzie dla nas łatwy i intuicyjny przypadek pierwiastka kwadratowego z dwóch, dostrzeżony w przekątnej kwadratu. Następnie przyjrzymy się złotej proporcji, ukrytej w pięciokącie foremnym. Przy wizualizacji niewymiernej liczby φ posłużymy się zapętloną, niekończąca się animacją. W końcu pochylimy się nad słynną liczbą π i zaproponujemy próbę jej czysto wizualnego przedstawienia. W ostatniej części artykułu zastanowimy się nad możliwością wskazywania wymiernych i niewymiernych liczb rzeczywistych, reprezentowanych przez bezwymiarowe punkty na prostej. Spróbujemy również przedstawić na płaszczyźnie prostą, która jak wiadomo ma długość, lecz nie ma szerokości. Powyższe zagadnienia pozwolą nam dostrzec, w jakim stopniu matematyka może być inspiracją dla sztuki, a także w jaki sposób sztuka może przybliżać i wyjaśniać zagadnienia matematyki.

In this article, we would like to draw attention to the cognitive potential hidden in an image and in the art which employs it. We will focus on the visualization of basic mathematical objects e.g. irrational numbers. Our starting point will be the easy and intuitive case of the square root of two, as it is observed in the diagonal of a square. Next, we will move over to the golden ratio hidden in a regular pentagon. To visualize this irrational number φ we will use a looped, endless animation. Finally, we will have a closer look at the famous number π and we will suggest an attempt to represent it in a clear visual way. In the last section of the article, we will consider the possibility of representing rational and irrational real numbers by dimensionless points on a straight line. We will also try to present a straight line on a flat surface which – as we know has length – but has no width. The above issues will enable us to see the extent to which mathematics may be inspirational for art, as well as how art may familiarize us with mathematical issues and explain them.


Visual Thinking – Visual Culture – Visual PedagogyJ. Jernajczyk: Thinking in Images: The Role of Digital Media in Popularizing Science (EN only)

[w:] Visual Thinking – Visual Culture – Visual Pedagogy, red. H. Rarot, M. Śniadkowski, Politechnika Lubelska, ss. 31-40, Lublin 2014, ISBN 978-83-7947-125-6.

Artykuł ten skupia się na poznawczej funkcji obrazu oraz roli, jaką wyobraźnia wzrokowa odgrywa w edukacji oraz popularyzacji nauki. Przyjrzymy się możliwościom, jakie na tym polu stwarzają współczesne, ruchome i programowalne media cyfrowe. Stanowią one niezwykle skuteczne, lecz wciąż nie w pełni wykorzystywane narzędzie przybliżania złożonych zagadnień naukowych. Omówione tu zostaną zarówno przykłady wizualizacji o charakterze dydaktycznym, jak i prace artystyczne, które w sposób twórczy odnoszą się do klasycznych problemów matematyki, fizyki i filozofii.

This article focuses on the cognitive function of the image and the role the visual imagination plays in education and the popularization of science. We will look at the possibilities offered in this field created by the modern, moving and programmable digital media. They provide a highly effective, but still not fully utilized tool in popularizing the complex issues of science. The article discusses examples of both the visualizations of didactic character as well as artistic works which relate to the classic problems of mathematics, physics and philosophy in a creative way.


NiB-2013J. Jernajczyk: Stratne reprezentacje nadmiarowej rzeczywistości (PL&EN)

[w:] Nadmiar i Brak / Excess & Lack, red. Ł. Huculak, B. Skowron, J. Jernajczyk, K. Dąbrowska, M. Zakrzewska,
R. Zarzycki, Wrocław 2013, ISBN 978-83-64419-09-6.

Wszelkie znane nam obrazy są stratne względem tego co reprezentują. Dotyczy to zarówno obrazów wyobrażonych, jak i tych utrwalonych w materii bądź w pamięci; obrazów statycznych oraz ruchomych. Nigdy nie doświadczamy świata w sposób pełny, między innymi dlatego, że nasza percepcja zmysłowa ma charakter dyskretny. Taki też nieciągły, a co za tym idzie stratny charakter ma najdoskonalsza znana nam metoda zapisu obrazu – obraz cyfrowy. Warto postawić pytanie: ile tracimy ze świata, decydując się lub raczej będąc skazanymi na jego dyskretne reprezentacje?

In this paper I wish to suggest that images that we are familiar with are lossy in regard to what they represent. This applies to both imagined images and those preserved in matter or memory, as well as static or moving images. We never experience the world in its entirety, the reason being, among others, that our sensual perception is of a discrete nature. Digital images also have the character of non-continuous and in consequence of lossy character too. Although they are the most perfect form of recording currently known. It is worth asking the question: how much do we lose of the world, deciding or rather being doomed to its discrete representations?


Racjonalia-coverJ. Jernajczyk: Portrety przypadku (PL only)

„Racjonalia. Z punktu widzenia humanistyki” 2013, nr 3.

Abstrakt: Naukową refleksję nad zagadnieniem przypadku zwykło się utożsamiać z matematyką czy filozofią. W niniejszej pracy spojrzymy na ten problem z perspektywy sztuk wizualnych. Historia filozofii i nauki pokazuje, iż pojęcie przypadku rozumiane było na wiele różnych sposobów. Także dzisiaj można wyodrębnić przynajmniej trzy jego odmienne ujęcia: 1) przypadek obiektywny – kiedy uznajemy, że zdarzenia losowe faktycznie występują w przyrodzie, 2) przypadek subiektywny – kiedy to, co uznajemy za losowe wynika z braku dostatecznej wiedzy na temat możliwych zdarzeń, oraz 3) przypadek dynamiczny – kiedy losowość pojawia się w wyniku złożonych interakcji w zdeterminowanych układach. Wydaje się, iż wszystkie te oblicza przypadku mają swoje odzwierciedlenie również w sztuce. Odnajdujemy je w twórczość wielkich mistrzów (Leonarda da Vinci, Maxa Ernsta, André Massona, Marcela Duchampa, Jacksona Pollocka, Ryszarda Winiarskiego) a także w dziełach sztuki współczesnej.


Tekstoteka-Filozoficzna-nr-02-2013J. Jernajczyk: Archeologia dyskretnej iluzji ruchu (PL only)

„Tekstoteka filozoficzna” 2013, nr 2.

Abstrakt: Dlaczego na powstanie filmu, czy też innej, bardziej pierwotnej, mechanicznej formy reprezentacji ruchu ludzkość musiała czekać tak długo? Próba udzielenia odpowiedzi na to kluczowe dla niniejszej pracy pytanie skieruje nas w stronę filozofii Henri Bergsona i Wiliama Jamesa, w szczególności do zaproponowanej przez Bergsona koncepcji kinematograficznego mechanizmu myślenia. Ta z kolei cofnie nas do starożytności, do aporii Zenona z Elei. Ze szczególną uwagą przyjrzymy się argumentowi zwanemu Strzałą, w którym zawarta już została idea tworzenia iluzji ruchu z nieruchomych obrazów. Syntetyczne spojrzenie na intelektualne osiągnięcia starożytnych: matematykę, technikę, filozofię oraz estetykę, pozwoli nam zastanowić się jakie czynniki mogły sprawić, że nie skierowali oni swej myśli w stronę mechanicznego odtwarzania ruchu, mimo, iż wszystkie potrzebne do tego elementy, jak się wydaje, były już w ich zasięgu.


AIASJ. Jernajczyk: Kłopotliwa prosta (PL&EN)

[w:] TRACES IN SPACES – AIAS workshops and symposium 2011, red. B. Ludwiczak, A. Trzuskolas, Wrocław, 2011, ISBN 978-83-60520-70-3.

Abstrakt PL: Znaczna część projektów artystycznych zaczyna się od narysowania prostej kreski. Rzadko uświadamiamy sobie jak wielu problemów dotykamy rysując linię prostą. Chciałbym zwrócić uwagę na kilka takich nietrywialnych zagadnień, których rozwiązania należy szukać w geometrii oraz teorii mnogości. Próba policzenia liczby punktów znajdujących się na choćby najkrótszym odcinku prowadzi wprost do pojęcia zbiorów nieprzeliczalnych. Wykreślenie odpowiednio długiej linii prostej przenosi nas z kolei w obszar geometrii nieeuklidesowych. Chęć zmierzenia długości nieregularnej krawędzi linii powiększonej pod mikroskopem otwiera przed nami świat geometrii fraktalnych. W końcu analiza ruchu ręki kreślącej linię prostą pozwala zrozumieć różnice między zjawiskami ciągłymi i dyskretnymi. Artysta szkicujący prostą często nie zdaje sobie sprawy, że już znalazł się u progu współczesnej nauki.


spindleM. Łątka, A. Kozik, J. Jernajczyk, B. West, W. Jernajczyk: Wavelet mapping of sleep spindles
in young patients
with epilepsy
(EN only)

„Journal of Physiology and Pharmacology” Vol. 56, Supplement IV, september 2005.

Korzystając z falkowego mapowania wrzecion snu, zbadaliśmy wpływ ognisk padaczkowych na generowanie wrzecion. Stwierdziliśmy, że maksymalna intensywność wrzeciona snu jest zwykle zlokalizowana z dala od ogniska epilepsji. Omawiamy również możliwość zastosowania mapowania falkowego do lokalizacji ognisk padaczkowych przed ingerencją neurochirurgiczną.

Using the wavelet mapping of sleep spindles we investigated influence of focal epilepsy on spindle generation. We found that the maximum of sleep spindle intensity is usually localized away from the epileptic focus. We discuss the possibility of the application of wavelet mapping for localization of epileptic foci prior to epileptic neurosurgery.